La velocidad a la que sedimenta una célula, molécula o partícula) en un medio líquido es el resultado neto del balance entre fuerza centrífuga, flotación y fricción hidrodinámica.
Fuerza centrífuga:
Fc = m a = m v2 / r
Fuerza de flotación:
Fb = Vp ρm a = m a ρm / ρp
Fuerza de fricción hidrodinámica:
Ff = ƒ v , siendo el coeficiente de fricción ƒ0 = 6π η r para una partícula esférica (el caso más sencillo)
La primera actúa a favor de la sedimentación, las otras dos en contra. Cuando se compensan estas 3 fuerzas, la partícula sedimenta a velocidad constante:
Fc − Fb − Ff = 0 (estado estacionario)
m a − m a ρm / ρp − 6π η r v = 0
m a (ρp− ρm) / (ρp 6π η r) = v
Para una partícula esférica, el volunen es 4/3 π r3, luego m = ρp 4/3 π r3
v = 4/3 π r3 a (ρp− ρm) / (6π η r) = 4 r2 a (ρp− ρm) / (18 η) = 2r2 ( ρp − ρm ) a / 9η (ley de Stokes)
Para una partícula no esférica con coefciente de fricción ƒ, respecto a una esférica con coeficiente ƒ0:
v = 2r2 ( ρp - ρm ) a / [9η (ƒ / ƒ0)]
El coeficiente de sedimentación para una partícula esférica:
s = v/a = 2r2 ( ρp − ρm ) / 9η
depende de su tamaño, de su densidad relativa a la del medio empleado y de la viscosidad de éste; si la partícula no es esférica, influye también su forma.
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Referencias: