SIMENKIN, Module 2

Show practice problems.

1. Queremos caracterizar una nueva quinasa que hemos aislado, determinando su constante de Michaelis y su velocidad máxima. Por similitud con otras quinasas conocidas podemos asumir que la K_m estará en torno a 0.5 mM y la ѵ_max alrededor de 10 mM/min. Para la caracterización mediremos in vitro la velocidad inicial de conversión de su sustrato. Para que esta medida sea fiable debemos asegurarnos de que durante el tiempo de medida la velocidad de conversión sea realmente una velocidad inicial. Dado que la medida requiere 3 minutos, ¿cuál sería la concentración inicial de sustrato mínima que nos garantizaría condiciones de velocidad inicial?
2. Una enzima con una K_m de 0.5 mM y una ѵ_max de 10 mM/min se encuentra en una mezcla de ensayo con una concentración 10 mM de su sustrato.
   (a) ¿Cuánto tiempo necesitará para transformar el 80% del sustrato en producto?
   (b) ¿Cuál sería el valor de la K_m de otra enzima que con la misma ѵ_max requiriese un tiempo cuatro veces mayor para realizar la misma transformación?
3. Dos isoenzimas A y B muestran valores de ѵ_max de 5 y 10 mM/min, respectivamente. La primera tiene una K_m de 0.5 mM. ¿Qué valor de K_m debe tener la isoenzima B para proporcionar una velocidad inferior a la de la isoenzima A, en presencia de 10 mM de sustrato?
4. La ѵ_max es directamente proporcional a la cantidad total de enzima. Si disponemos de dos enzimas con ѵ_max de 10 mM/min, una con K_m de 5 mM y otra con K_m de 0.5 mM, ambas expuestas a una concentración 10 mM de sustrato, ¿cuánto tenemos que incrementar la cantidad de la primera enzima para conseguir mayor velocidad inicial que con la segunda?
5. ¿Cuánto deben valer la K_m y la ѵ_max de una enzima para que la representación de dobles inversas (1/ѵ frente a 1/[S]) corte al eje de abscisas en -4 y al eje de ordenadas en el valor 0.4?
6. ¿Cuánto tienen que cambiar la K_m y la ѵ_max de una enzima para compensar el efecto de la adición al medio de una concentración 1 mM de un inhibidor competitivo con una K_i de 0.1 mM?
7. ¿Cuánto tienen que cambiar la K_m y la ѵ_max de una enzima para compensar el efecto de la adición al medio de una concentración 1 mM de un inhibidor acompetitivo con una constante de disociación de 0.1 mM?
8. A un medio que contiene una enzima con una K_m de 0.5 mM y una ѵ_max de 10 mM/min en condiciones de 10 mM del sustrato se le añade un inhibidor acompetitivo (K_i = 0.5 mM) hasta alcanzar una concentración de 1 mM. ¿Qué concentración de un inhibidor competitivo, con la misma K_i, sería necesaria para que la velocidad inicial de la reacción sea la misma que en el caso del inhibidor acompetitivo?
9. A una enzima con una K_m de 0.5 mM y una ѵ_max de 10 mM/min expuesta a una concentración de su sustrato de 10 mM se le añade un inhibidor competitivo (K_i = 0.5 mM) hasta alcanzar la concentración de 1 mM. ¿Qué concentración de sustrato sería necesaria para que la velocidad inicial sea la misma que en ausencia de inhibidor?
10. A una enzima con una K_m de 0.5 mM y una ѵ_max de 10 mM/min expuesta a una concentración de su sustrato de 10 mM se le añade un inhibidor acompetitivo (K_i = 0.5 mM) hasta alcanzar la concentración de 1 mM. ¿Qué concentración de sustrato sería necesaria para que la velocidad inicial sea la misma que en ausencia de inhibidor?
11. Sabemos que dos enzimas trabajan a la misma velocidad in vivo sobre un mismo sustrato y podemos suponer que la concentración de dicho sustrato sea 2 mM. Sabemos que la primera enzima, con un único centro activo, tiene K_m = 0.5 mM y ѵ_max = 8 mM/min, mientras la segunda, que es multimérica, tiene K_m = 10 mM y ѵ_max = 10 mM/min. ¿Cuántos centros activos tiene la segunda enzima?
12. ¿En qué condiciones una enzima no alostérica con ѵ_max = 1 mM/min y K_m = 0.5 mM catalizará más rápidamente que otra enzima con cuatro centros activos con cooperatividad con ѵ_max = 3 mM/min y K_m = 0.5 mM?
13. ¿Qué cantidad de inhibidor competitivo con una constante de disociación de 0.5 habría que añadir a una enzima alostérica con dos centros activos, con una ѵ_max de 3 mM/min y una K_m de 0.5 mM, para que catalice a la misma velocidad una concentración de sustrato de 1 mM que una enzima no alostérica con los mismos parámetros cinéticos?

1. We wish to characterise an unknown kinase we have isolated, by determining its Michaelis constant and its maximum velocity. Based on homology with known kinases, we may assume that K_m will be around 0.5 mM and ѵ_max around 10 mM/min. For the characterisation we will measure in vitro the initial velocity of substrate conversion. For this measure to be reliable, we must assure that during the measurement the velocity of conversion is truly an initial velocity. Since the time required for measurement will be 3 minutes, which is the minimal initial concentration of substrate that will guarantee initial velocity conditions?
2. An enzyme with a K_m of 0.5 mM and a ѵ_max of 10 mM/min is present in a medium with 10 mM concentration of its substrate:
   (a) How long will it need to transform 80% of the substrate in product?
   (b) Which would be the K_m value of another enzyme which, with the same ѵ_max, requires a 4-times longer time to perform the same transformation?
3. Two isoenzymes A and B display ѵ_max values of 5 and 10 mM/min, respectively. The first one has a K_m of 0.5 mM. What value of K_m should isoenzyme B have in order to provide a velocity lower than isoenzyme A, in the presence of 10 mM substrate?
4. The ѵ_max is directly proportional to the total amount of enzyme. If we have two enzymes with ѵ_max of 10 mM/min, both exposed to a 10 mM substrate concentration, one with K_m of 5 mM and the other with K_m of 0.5 mM, in which proportion must we increase the amount of the first enzyme to achieve a higher velocity than the second enzyme?
5. How much should the values of K_m and ѵ_max be for an enzyme so that the double reciprocal plot (1/ѵ versus 1/[S]) cuts the abscissas at -4 and the ordinates at 0.4?
6. How much should K_m and ѵ_max change for an enzyme to compensate for the effect of adding 1 mM of a competitive inhibitor whose K_i is 0.1 mM?
7. How much should K_m and ѵ_max change for an enzyme to compensate for the effect of adding 1 mM of an uncompetitive inhibitor whose dissociation constant is 0.1 mM?
8. To a solution containing an enzyme with K_m of 0.5 mM and ѵ_max of 10 mM/min as well as 10 mM substrate we add a noncompetitive inhibitor (K_i = 0.5 mM) up to a concentration of 1 mM. Which concentration of a competitive inhibitor, with the same K_i, would be necessary for achieving the same initial velocity of the reaction as in the case of uncompetitive inhibitor?
9. To a solution containing an enzyme with K_m of 0.5 mM and ѵ_max of 10 mM/min as well as 10 mM substrate we add a competitive inhibitor (K_i = 0.5 mM) up to a concentration of 1 mM. Which concentration of the substrate would be needed for the initial velocity to be the same as in the absence of the inhibitor?
10. To a solution containing an enzyme with K_m of 0.5 mM and ѵ_max of 10 mM/min as well as 10 mM substrate we add an uncompetitive inhibitor (K_i = 0.5 mM) up to a concentration of 1 mM. Which concentration of the substrate would be needed for the initial velocity to be the same as in the absence of the inhibitor?
11. We know that two enzymes perform at the same velocity in vivo on the same substrate, and we may assume that the concentration of this substrate is 2 mM. We know that the first enzyme, with a single active site, displays K_m = 0.5 mM and ѵ_max = 8 mM/min, while the second, which is multimeric, displays K_m = 10 mM and ѵ_max = 10 mM/min. How many active sites has the second enzyme?
12. Under which conditions a non-allosteric enzyme with ѵ_max = 1 mM/min and K_m = 0.5 mM will catalyse more rapidly than a second enzyme with ѵ_max = 3 mM/min, K_m = 0.5 mM, four active sites and cooperativity?
13. What amount of a competitive inhibitor with a dissociation constant of 0.5 should we need to add to an allosteric enzyme with two active sites, a ѵ_max of 3 mM/min and a K_m of 0.5 mM so that it catalyses a substrate concentration of 1 mM at the same velocity as a non-allosteric enzyme with the same values of kinetic parameters?