Método general:
Por ello, los problemas se pueden resolver mediante una regla de tres (pero bien planteada: la absorbancia de una muestra es proporcional a la concentración en esa muestra del compuesto que absorbe, y la constante de proporcionalidad es siempre la misma para un compuesto dado; a mayor concentración, mayor absorbancia).
También (en el fondo, es lo mismo) se puede plantear
A = a b c | o bien | A = c |
a y se llaman absortividad molar y coeficiente de extinción molar. |
1.
Una disolución 15 mM de un colorante azul tiene una absorbancia de 0.600. ¿Cuál es la concentración de una muestra del mismo colorante cuya absorbancia es 0.400?
(podría hacerse con una regla de tres)
Puesto que A = abc , y a y b son constantes:
A1
c1 |
= | A2
c2 |
Es decir:
0.600
15 mM |
= | 0.400
c |
Método 2: calculando la absortividad o coeficiente de extinción
A = abc , entonces
para la disolución de referencia: 0.600 = ab·15
mM
luego ab =
0.6/15 mM−1 = 0.04 mM−1 (si el paso óptico
fuera de 1 cm, el valor de absortividad molar sería 0.04 mM−1 cm−1).
Aplicándolo a la disolución problema:
A = abc
0.400 = 0.04 mM−1 · c
c =
0.4/0.04 mM = 10 mM
2.
Un compuesto de color rojo disuelto a 0.10 M tiene una absorbancia de 1.20. ¿Cuál es la concentración de una muestra del mismo compuesto cuya absorbancia es 0.90?
(podría hacerse con una regla de tres)
Puesto que A = abc , y a y b son constantes:
A1
c1 |
= | A2
c2 |
Es decir:
1.20
0.10 M |
= | 0.90
c |
Método 2: calculando la absortividad o coeficiente de extinción
A = abc , entonces
para la disolución de referencia: 1.20 = ab·0.10
M
luego ab =
1.2/0.10 M−1 = 12 M−1 (si el paso óptico
fuera de 1 cm, el valor de absortividad molar sería 12 M−1cm−1).
Aplicándolo a la disolución problema:
A = abc
0.90 = 12 M−1 · c
c =
0.9/12 M = 0.075 M = 75 mM
3.
Una disolución con 5 mg/mL de una proteína coloreada tiene una absorbancia de 0.250. ¿Cuál es la concentración de una muestra de esa proteína cuya absorbancia es 0.90?
(podría hacerse con una regla de tres)
Puesto que A = abc , y a y b son constantes:
A1
c1 |
= | A2
c2 |
Es decir:
0.250
5 mg/mL |
= | 0.90
c |
Método 2: calculando la absortividad o coeficiente de extinción
A = abc , entonces
para la disolución de referencia: 0.250 = ab·5
mg/mL
luego ab =
0.25/5 mg−1·mL = 0.05 mg−1·mL
(si el paso óptico fuera de 1 cm, el valor
de absortividad sería 0.05 mg−1·mL·cm−1).
Aplicándolo a la disolución problema:
A = abc
0.90 = 0.05 mg−1·mL · c
c =
0.9/0.05 mg/mL = 18 mg/mL
4.
Una muestra se diluye añadiendo 20 µL a 780 µL de agua. Su absorbancia es entonces de 0.950. Una muestra patrón del mismo compuesto 3.0 mM da una absorbancia de 0.475. ¿Cuál es la concentración de la muestra problema?
c1V1 = c2V2 c1 · 20 µL = c2 · (780+20) µL c1/c2 = 800/20 = 40
(usando el subíndice "1" para la muestra original y el "2" para la diluida)
A continuación, tenemos en cuenta la absorbancia:
Método 1: por proporcionalidad
A2
c2 |
= | Ap
cp |
Es decir:
0.950
c2 |
= | 0.475
3.0 mM |
entonces, considerando la dilución: c1 = 40 · c2 = 240 mM
Método 2: calculando la absortividad o coeficiente de extinción
A = abc , entonces
para la disolución de referencia: 0.475 = ab·3.0
mM
luego ab =
0.475/3 mM−1 = 0.125 mM−1 (si el paso óptico
fuera de 1 cm, el valor de absortividad molar sería 0.125 mM−1cm−1).
Aplicándolo a la disolución problema:
A = abc
0.950 = 0.125 mM−1 · c2
c2 = 0.95/0.125 mM = 6 mM
Y, considerando la dilución: c1 = 40 · c2 = 240 mM
5.
Se mide la velocidad de una reacción mediante la producción de un compuesto coloreado, encontrando que aumenta la absorbancia a una tasa de 0.72 unidades por minuto. Si una disolución 25 µM del compuesto puro da una absorbancia de 0.36, ¿cuál es la velocidad de la reacción en unidades de concentración?
A1
c1 |
= | A2
c2 |
0.36
25 µM |
= | 0.72
c2 |
Puesto que 0.72 no era exactamente una medida de absorbancia, sino su aumento por minuto, lo que hemos calculado es el aumento por minuto de la concentración del compuesto coloreado (el producto de la reacción), por tanto, es la velocidad de la reacción:
O, si lo prefieres de un modo más formal:
A = ab · c
, entonces también dA/dt
= ab · dc/dt , luego:
A1
c1 |
= ab = | dA2/dt
dc2/dt |
6.
Una reacción produce en 6 minutos un color de 0.90 unidades de absorbancia. Si se sabe que una disolución con 10 mg/mL del producto da una absorbancia de 0.50, ¿cuál es la velocidad de la reacción en unidades de concentración?
Si indicamos con "1" el patrón y con "2" la muestra:
A1
c1 |
= | A2
c2 |
0.50
10 mg/mL |
= | 0.90
c2 |
Puesto que 0.90 era el aumento de absorbancia en 6 min, la velocidad de la reacción (aumento por minuto de la concentración del compuesto coloreado, que es el producto de la reacción) será:
O, si lo prefieres de un modo más formal:
A = ab · c
, entonces también dA/dt
= ab · dc/dt , luego:
A1
c1 |
= ab = | dA2/dt
dc2/dt |
= | dA2/dt
v |
es decir, v = | dA2/dt
A1/ c1 |
(recuerda: "1" es el patrón, "2" la muestra) |
7.
Se realiza una reacción para la cual se mezclan 100 µl de disolución 48 mM de sustrato, 50 µl de muestra que contiene la enzima y 650 µl de tampón. Cuando comienza la reacción, la absorbancia es de 1.20, y en los siguientes 12 minutos disminuye hasta 0.90. Calcula la velocidad de la reacción (en unidades de concentración).
Calculemos cuánto se ha diluido el sustrato al hacer la mezcla de reacción:
c1V1 = c2V2
la situación (1) es antes de la dilución (disolución
de partida),
la situación (2) es tras la dilución (mezcla de reacción). |
V1 = cuánta disolución de partida se ha añadido
c1 = concentración de la de partida c2 = concentración final en la mezcla V2 = volumen total de mezcla |
c2 es la incógnita, las otras variables son conocidas:
c1 = 48 mMc2 = (c1V1) / V2
V1 = 100 µL
V2 = 100 µL + 50 µL + 650 µL = 800 µL
c2 = (48 mM · 100 µL) / 800 µL = 48/8 mM = 6 mM
Esa concentración corresponde a la absorbancia al comienzo de la reacción:
ab = 0.2 mM−1
c = 4.5 mM
v = 1.5 mM / 12 min = 0.125 mM/min
8.
Una muestra 0.2 M se diluye 40 veces, ofreciendo entonces una absorbancia de 0.81. Este compuesto se consume en una reacción a una tasa de 0.09 unidades de absorbancia por segundo.
a) Calcula la velocidad de la reacción (en unidades de concentración).
ab = 0.81/5 mM−1
La disminución de absorbancia se puede así transformar en disminución de concentración:
v = | dA/dt
ab |
= | 0.09 s−1
0.81/5 mM−1 |
= | 9 · 5
81 |
mM/s = | 5
9 |
mM/s = 0.55 mM/s |
b) Si esa reacción es el resultado de una catálisis enzimática, indica el valor de la concentración de actividad enzimática presente, en unidades internacionales y en unidades del S.I.
Las "unidades internacionales" para la actividad enzimática son mol/min (se indican como U o UI).
La unidad del S.I. para la actividad enzimática (como para la velocidad de la reacción) es el catal (o katal), correspondiente a 1 mol/s. (Se abrevia kat.)
[AE] = v = 0.55 mM/s = 0.55 mM/s · ( 1000 µM / 1 mM ) · ( 60 s / 1 min ) = 0.55·100/6 µM/min = 9.17 U/L
Nota: la AE se mide en moles por unidad de tiempo, la concentración de AE en molar por unidad de tiempo; por eso, AE se mide en U / litro o kat / litro.
9.
Tienes una disolución 150 mM del compuesto DCPIP, cuya absorbancia es demasiado alta para poderla medir con precisión. Por ello, la diluyes 5 veces, consiguiendo una lectura de absorbancia de 1.5 a 600 nm. Calcula la concentración de una muestra de DCPIP cuya A600 = 0.5
Por tanto, la concentración de la muestra problema es 30/3 = 10 mM.
c1·V1 = c2·V2 c2 = c1·V1/V2 = c1· 1/5 = 30 mM
A2 / c2 = A3 / c3 c3 = A3 / A2 · c2 = 0.5 / 1.5 · 30 mM = 1 / 3 · 30 mM = 10 mM