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Cómo se hizo
el simulador de electroforesis en acetato de celulosa

Datos de partida

En primer lugar, debe advertirse de que el simulador está hecho con una base científicamente razonable pero está ajustado de forma empírica, para parecerse a algunos perfiles reales de los que dispuse. Como su propósito es ilustrativo no he pretendio que sea demasiado exacto (lo cual, además, es muy difícil porque los detalles disponibles de esta técnica son escasos).

Densitograma

La curva del perfil está realizada sumando las curvas individuales de los 5 picos de las fracciones proteicas (albúmina y globulinas alfa1, alfa2, beta y gamma, o bien las 5 isoenzimas de LDH).

La forma de los picos individuales se consigue utilizando una función gaussiana modificada, en la que el exponente es 1,8 en lugar de 2. Proporciona picos algo más agudos que la gaussiana estándar.
(No dispongo de la referencia de donde la obtuve. Otras opciones preparadas para poderse usar son la gaussiana normal y una lorentziana, pero ésta es la que proporciona mejor resultado.)

y = a × exp( −0.5 × | (xx0) / b |c )

Se interpreta que el área del pico debe ser proporcional a la abundancia de la fracción proteica respectiva. El área se calcula como producto de la altura del pico por su anchura a la mitad de la altura (lo cual es estrictamente correcto para la ecuación de Gauss normal).

Los parámetros usados en la función son:

Todo ello me dio un perfil normal visualmente semejante al perfil real del que disponía.

Tinción

Respecto al color de la 'tinción', seguí un método visualmente atractivo, pero de nuevo hay una base matemática:

El color se calcula en cada posición horizontal de la tira a partir de la altura calculada para el densitograma:

1. La altura en esa posición se hace relativa (intervalo 0--1) al máximo de la gráfica.

2. Se aplica una función correctora que refuerza las intensidades medias y bajas frente a las altas. (No recuerdo la razón para hacer esto, pero me pareció necesario para conseguir una imagen mejor.) Es una función cóncava (véase figura):

intensidad de color = exp(8*(Int.máx - Intensidad) +1) / exp(8+1)

(imagino que la ajusté así empíricamente)

3. Esa intensidad corregida se multplica por el máximo valor de color (por separado para los tres componentes RGB), que defino empíricamente para simular los distintos métodos de tinción. El más limpio matemáticamente es el de 'autorradiografia' que se basa en el negro puro.


Implementación en página web:

Se emplean las bibliotecas gráficas en JavaScript de Walter Zorn para conseguir ambas gráficas, el dibujo del densitograma y la simulación de la tinción.

Todo el cálculo necesario para construir las gráficas (descrito arriba) se realiza usando JavaScript.

Historia de versiones

Septiembre 2013: versión 2.1:

Octubre 2009: versión 2.0:

Enero 2008: pequeños arreglos, versión 1.1

Mayo 2007: primera versión, 1.0

v. 1.1 v. 2.0
Proteínas plasmáticas Proteínas séricas

 

Angel Herráez. Parte de la sede web Biomodel.uah.es