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Conversión de unidades

Método general:

Algunos problemas se pueden resolver intuitivamente o mentalmente, por "la cuenta de la vieja".

Sin embargo, si no tienes soltura puedes equivocarte. Hay un método que nunca falla: tomar el valor inicial con sus unidades y multiplicarlo por una (o varias) fracción que valga 1, de modo que tenga un tipo de unidades en el numerador y el otro en el denominador y que así nos deshagamos de la unidad de partida, introduciendo la que queremos.

Ejemplo:
¿Cuántos huevos hay en 15 docenas?

La equivalencia entre unidades es:  1 docena = 12 huevos

La fracción unitaria es  (1 docena / 12 huevos), o (12 huevos / 1 docena), según nos convenga.

    15 docenas = 15 docenas · (12 huevos / 1 docena) = 15·12 huevos = 180 huevos

¿Cuántas docenas suponen 150 huevos?
    150 huevos = 150 huevos · (1 docena / 12 huevos) = 150/12 docenas = 75/6 = 25/2 = 12.5 docenas

1.

Convierte 120 milímetros en centímetros.

De memoria, o "corriendo la coma":

La clave está siempre en tener claro si el valor ha de ser mayor o menor, al cambiar la unidad. Un centímetro es mayor que un milímetro, luego el valor en centímetros ha de ser menor.
El factor entre cm y mm es de 10 (o correr la coma una posición):

120 mm = 12 cm

El factor de conversión es
1 cm = 10 mm

Con lo cual, debemos multiplicar por una fracción unitaria:

120 mm = 120 mm · (1 cm / 10 mm) = 120/10 cm = 12 cm

2.

Convierte 0.2 molar (M) a milimolar (mM).

De memoria, o "corriendo la coma":

La clave está siempre en tener claro si el valor ha de ser mayor o menor, al cambiar la unidad. Un mol es mayor que un milimol, luego el valor en mM ha de ser menor.
El factor entre M y mM es de 103 (o correr la coma 3 posiciones):

0.2 M = 0.200 M = 200 mM
El factor de conversión es
1 mol = 103 mmol , luego   1 mol/L = 103 mmol/L ,  o    1 M = 103 mM

Con lo cual, debemos multiplicar por una fracción unitaria:

0.2 M = 0.2 M · (103 mM / 1 M) = 0.2·103 mM = 200 mM

3.

Convierte 220 nanogramos (ng) a microgramos (µg).

De memoria, o "corriendo la coma":

La clave está siempre en tener claro si el valor ha de ser mayor o menor, al cambiar la unidad. Un nanogramo es menos que un microgramo, luego el valor en µg ha de ser menor.
El factor entre ng y µg es de 103 (o correr la coma 3 posiciones):

220 ng = 0.220 µg 
El factor de conversión es
1 µg = 10−6 g   y  1 ng = 10−9 g ,  luego  1 µg = 103 ng

Con lo cual, debemos multiplicar por una fracción unitaria:
220 ng = 220 ng  · (1 µg / 103 ng) = 220·10−3 µg = 0.22 µg

O, si prefieres, de otro modo más seguro:
220 ng = 220 ng · (10−9 g / 1 ng) · (1 µg / 10−6 g) = 220·10−9·106 µg  = 220·10−3 µg  =  0.22 µg

4.

Convierte 0.12 miligramos (mg) a microgramos (µg).

Un microgramo es menos que un miligramo, luego el valor en µg ha de ser mayor, por un factor de 1000 (o correr la coma 3 posiciones):
0.12 mg = 120 µg 
El factor de conversión es
1 µg = 10−6 g   y  1 mg = 10−3 g ,  luego  1 µg = 10−3 mg

Con lo cual, debemos multiplicar por una fracción unitaria:
0.12 mg = 0.12 mg  · (1 µg / 10−3 mg) = 0.12·103 µg = 120 µg

O, si prefieres, de otro modo más seguro:
0.12 mg = 0.12 mg · (10−3 g / 1 mg) · (1 µg / 10−6 g) = 0.12·10−3·106 µg  = 0.12·103 µg  =  120 µg

5.

¿Cuál es la concentración en mg/mL de una disolución 4.0% p/v?

"p/v" significa "peso/volumen", es decir, gramos de soluto por cada 100 mL de disolvente.
"p/v" significa "peso/volumen", es decir, gramos de soluto por cada 100 mL de disolvente.

Por lo tanto:
4.0% = 4.0 g / 100 mL  · (103 mg / 1 g) = 4.0·103·10−2 mg/mL = 40 mg/mL

6.

Tienes una disolución de DNA de 0.05 mg/mL y te piden que sometas a tratamiento 10 µl y lo cargues en un gel de electroforesis. ¿Cuántos microgramos de DNA estás tratando?

Hay que convertir unidades. La forma más rápida es darse cuenta de que mg/mL es lo mismo que µg/µL.

     0.05 mg/mL = 0.05 µg/µL

     0.05 µg/µL · 10 µL = 0.5 µg

Se nos pide la masa, y conocemos concentración y volumen.

c = m / V   ;   m = c · V = 0.05 mg/mL · 10 µL = 0.5 mg·µL/mL

Para convertir las unidades, multiplicamos por una fracción unitaria:

m = 0.5 mg·µL/mL · (1 mL / 103 µL) = 0.5·10−3 mg = 0.5·10−3 mg · (103 µg / 1 mg) = 0.5 µg

7.

Convierte las siguientes unidades:

35 mL =  ....... µL
35 mL = 35 mL · (1000 µL/mL) = 35 000 µL = 3.5·104 µL
900 nM =  ....... µM
900 nM = 900 nM · (1 M / 109 nM) · (106 µM / 1 M) = 900·10−3 µM = 0.9 µM
70 mg/mL = ....... µg/mL
70 mg/mL = 70 mg/mL · (1 g / 103 mg) · (106 µg / 1 g) = 70·103 µg/mL = 7·104 µg/mL = 70 000 µg/mL
12 mg/mL = ....... % p/v
"p/v" significa "peso/volumen", es decir, gramos de soluto por cada 100 mL de disolvente.
% p/v es lo mismo que  g / 100 mL.
12 mg/mL = 12 mg/mL · (1 g / 103 mg) · (100 mL / (100mL)) = 12/10 g/(100mL) = 1.2% (p/v)

De otra forma:
12 mg / 1 mL 1200 mg / 100 mL  =  1.2 g / 100 mL

8 mg/mL = ....... µg/µL
Esta es obvia:  8 mg/mL = 8  µg/ µL

Si no lo ves claro:
8 mg/mL = 8 mg/mL · (103 µg / 1 mg) · (1 mL / 103 µL) = 8 µg/µL

60 g = ....... mg
60 g = 60 g · (103 mg / 1 g) = 60 000 mg = 6·104 g
250 000 µm3 = ....... mm3
250 000 µm3 = 250 000 · [µm · (1 mm / 103 µm)]3 = 250 000 · 10−9 mm3 = 2.5·105 · 10−9 mm3 =  2.5·10−4 mm3

8.

Convierte las siguientes unidades:

17.5 mL = ....... L
17.5 mL = 17.5 mL · (1 L/1000 mL) = 0.0175 L = 1.75·10−2 L
920 µM =  ....... mM
920 µM = 920 µM · (1 M / 106 µM) · (103 mM / 1 M)  = 920·10−3 mM = 0.92 mM
7.0 µg/mL = ....... mg/mL
7.0 µg/mL = 7 µg/mL · (1 g / 106 µg) · (103 mg / 1 g)  = 7·10−3 mg/mL = 0.007 mg/mL
20 mg/mL = ....... % p/v
"p/v" significa "peso/volumen", es decir, gramos de soluto por cada 100 mL de disolvente.
% p/v es lo mismo que  g / 100 mL.
20 mg/mL = 20 mg/mL · (1 g / 103 mg) · (100 mL / (100mL)) = 20/10 g/(100mL) = 2% (p/v)

De otra forma:
20 mg / 1 mL 2000 mg / 100 mL  =  2 g / 100 mL

16 µg/µL = ....... mg/mL
Esta es obvia:  16 µg/µL = 16 mg/mL

Si no lo ves claro:
16 µg/µL = 16 µg/µL · (1 mg / 103 µg) · (103 µL / 1 mL) = 16 mg/mL

6 µg = ....... mg
6 µg = 6 µg · (1 g / 106 µg) · (103 mg / 1 g) = 6·10−3 mg = 0.006 mg
75 000 µm3 = ....... mm3
75 000 µm3 = 75 000 · [µm · (1 mm / 103 µm)]3 = 75 000 · 10−9 mm3 = 7.5·104 · 10−9 mm3 =  7.5·10−5 mm3